중도금을 주기로 약정은 했는데,

지금 살고 있는 집을 매도하는 제1 계약을 체결하고(계약금+잔금),
중도금을 받지 않는 형식으로 계약을 체결했는데요.

저희도 집을 매도했으니 집을 보러 다녀서 앞으로 살 집을 계약(제2계약)을 했는데요.
이 제2계약에는 중도금을 지급하기로 했습니다.

제1계약에서는 워낙 중개사가 시세 이상으로 집값을 받아줬고,
또 중개사 말에 따르면 요즘 중도금을 받지 않는 경우도 많다고 해서 그렇게 했는데,

막상 저희가 살 집을 계약(제2계약)을 하고 중도금을 치를려고 하니 돈이 약간 쪼달리는 상황이고요...

그래서 제1계약의 매수인에게 중도금을 조금이라도 달라고 요청을 했고 그 사람도 승낙은 했는데요.
이걸 녹음을 하지는 않은 상황입니다.

(문서상에는 중도금은 없는 걸로 되어 있고, 구두계약으로는 중도금을 주기로 약정은 했는데, 그 구두계약을 녹음은 하지 않은 상황입니다.)

만약 이 중도금을 주기로 약정하는 구두계약을 녹음을 하면,
중도금 주는 계약이 성립하는 것 맞죠?
질문이 길어 죄송합니다^^;;